虚数

Posted by Alei Blog on April 21, 2017

没有上下对称的抛物线

没有上下对称的抛物线

起源

虚数的定义,起源于笛卡尔等数学家的好奇。

正数有平方根,为什么负数没有?数学往往具有对称的美感。

那就定义一个虚幻的数(imaginary number),,满足

定义

虚数的表达式是b*i。

取自imaginary的首字母,它是虚数的单位,就像1是整数的单位。 b是实数,也就是正数,或者负数,或者零。

虚数的意义

虚数没有物理学上的对应意义。但虚数有数学上的作用。

实数和虚数可以组成复数,有些场景,比如向量之间的运算,比实数更简单高效。

就像换元法和消元法,没有物理意义,但作为数学运算的手段,很有用。

实数

实数的定义是虚数之外的数。

虽然之前人们一直在使用实数,把数系按照各种需要分为整数、小数,正数、负数,有理数、无理数等等,但是并没有一个统一的集合。

虚数出现后,定义了实数(real number)。实数集合用R表示。